Статистика » Свойства основных кривых распределения.

Свойства основных кривых распределения....

Свойства основных кривых распределения.

Четверг, Март 27th, 2008

В характере и типе закономерностей распределения отражаются общие условия вариации признака – сущность явления и те его свойства и условия, которые определяют изменчивость изучаемого признака.
Схематически (графически) любые реальные распределения можно изобразить в виде некоторой кривой, воспроизводящей основные особенности данного распределения.
В настоящее время изучено сравнительно большое число различных теоретических кривых распределения, из которых в практике статистических исследований производства часто используются следующие: нормальное распределение, распределение Пуассона, биномиальное распределение и некоторые другие.
Подробно основные типы теоретических кривых распределения рассматриваются в дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика» В данном вопросе нам нужно получить общее представление об основных свойствах широко применяемых типов распределения.
Типы распределения имеют аналитическое выражение в виде закона распределения. Используя свойства того или иного закона распределения можно глубже проанализировать изучаемое явление, прогнозировать распределение и т.д.
Закон нормального распределения. Наиболее глубоко изучен в теории вероятностей и достаточно полно раскрыты условия, при которых он возникает. При разработке многих примеров математической статистики исходят из предположения о наличии в изучаемой совокупности нормативного распределения.
Основными параметрами, характеризующими нормальное распределение, являются средняя арифметическая ( ) и среднее квадратическое отклонение ( ).
Кривая нормального распределения является одновершинной (при Xmax= ), обладает симметричностью (кривая равномерно убывает в обе стороны от середины ( Xmax= ), образуя две равные и подобные ветви). Она имеет две точки перегиба, т.е. точки, в которых кривая из вогнутой становится выгнутой и наоборот. Точки перегиба кривой нормального распределения находятся вправо и влево от центра ( ) по оси общие на расстоянии, равном и 2 . Обе ветви кривой нормального распределения асимптотически приближаются к оси абсцисс.