Виды статистических графиков. Графики сравнения


Как отмечалось выше, любое явление, изучаемое статистикой, можно представить в графической форме.
Графические способы изображения могут быть сгруппированы по различным признакам: по форме графического образа, по типу шкалы, поля, задачам изображения и т.д.
По виду поля графика различают диаграммы и статистические карты.
По форме графического образа различают линейные, плоскостные, объемные, точечные, фоновые, изобразительные диаграммы и карты.
По типу шкалы: линейные равномерные (арифметические), линейные неравномерные (функциональные, логарифмические), криволинейные и др.
По задачам изображения можно выделить:
1) графики статистического и динамического сравнения;
2) графики структуры и структурных сдвигов или структурно-динамические;
3) графики динамики или динамические;
4) графики контроля выполнения плана;
5) графики пространственного (территориального) размещения и пространственной распространенности;
6) графики вариационных рядов;
7) графики зависимости варьирующих признаков и взаимосвязи и др.

Каждый из основных видов графических изображений в статистической практике строится с учетом определенных правил.
В статистических исследованиях для выяснения характерных черт и особенностей массовых явлений, познания типичного в этих явлениях и решения других задач широко используется сравнение одних абсолютных, средних и относительных статистических величин с другими. Анализ – это, прежде всего сравнение и сопоставление статистических данных. Нередко возникает необходимость сопоставления результатов статистического исследования конкретного явления с величинами типичного (идеального) явления аналогичной природы. Поэтому наглядное представление (графическое изображение) сравнения статистических показателей относится к наиболее распространенным графикам в статистике. Для этих целей применяются диаграммы.
Диаграмма – это графическое изображение, наглядно показывающее соотношение между сравниваемыми величинами. Диаграмма представляет собой чертеж, на котором статистические данные условно изображаются геометрическими линиями, фигурами и телами различных размеров.
Различают следующие основные виды графиков (диаграмм) сравнения: столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, фигурные.

Столбиковые диаграммы.


Наиболее простым и наглядным графиком для сравнения величин статистических показателей являются столбиковые диаграммы.
При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат. Основания столбиков одинакового размера размещаются на оси абсцисс, а вершина столбика будет соответствовать величине показателя, нанесенного в соответствующем масштабе на ось ординат. Каждый отдельный столбик соответствует отдельному объекту (показателю). Общее число столбиков равно числу сравниваемых величин. Расстояние между столбиками берется одинаковое, а иногда столбики располагаются вплотную друг к другу.
Вертикальная шкала всегда начинается с нуля и охватывает весь диапазон изображаемых данных. Для целей наглядности допускается разрыв по шкале данных (обычно начальных).
С помощью столбиковых диаграмм легко изобразить также структуру или процесс развития явления во времени.

Полосовые диаграммы


Полосовые диаграммы особенно наглядны при сравнении величин, связанных между собой элементов целого. В этом случае столбики размещаются не по вертикали, а по горизонтали, т.е. основание полос (объекты, данные) располагаются на оси ординат, а масштаб – на оси абсцисс.
Ширина полос также (как столбцов в столбиковой диаграмме) должна быть одинаковой. Расстояние между ними берется одинаковым (обычно ? или ? ширины полос) или полосы строятся вплотную.
Шкала горизонтальной полосовой диаграммы должна начинаться также с нуля, ее разрыв обычно не допускается. В столбиковой диаграмме точка разрыва может допускаться.

Квадратные и круговые диаграммы


В квадратных и круговых диаграммах сравниваемые статистические данные изображают в виде квадратов или кругов. Величина изображаемого явления выражается в этом случае размером площади фигуры (квадрата или круга).
Чтобы изобразить квадратную диаграмму, необходимо из сравниваемых статистических данных извлечь квадратные корни, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам (с учетом выбранного масштаба).
В круговых диаграммах также извлекаются квадратные корни из сравниваемых статистических величин, предварительно разделенных на ?=3,14. Устанавливается масштаб и строится круг с радиусом, пропорциональным (с учетом масштаба) вычисленной величине.
Как и в столбиковых (полосовых) диаграммах, геометрические фигуры (квадраты, круги) строят на одинаковом друг от друга расстоянии.
В отличие от столбиковых диаграмм масштаб измерения здесь можно не приводить, но в каждой геометрической фигуре следует указать то числовое значение, которое она изображает.
Наглядное сравнение квадратных и круговых диаграмм затруднено тем, что приходится сравнивать площади, а не высоты (или ширины). Кроме того и построение их сложнее.

Фигурные диаграммы.


На таких графиках величины изображаются при помощи фигур (или разных размеров, или разной численности фигур одинакового размера). В первом случае сначала определяется, что соответствует изображаемым числам: линейный размер фигуры (ее высота, длина) или ее площадь.
В качестве фигур учитывается содержание рассматриваемого явления. Например, численность населения можно изобразить фигурой человека, численность тракторного парка – количеством фигур трактора или размерами трактора.
Во втором случае построения фигурной диаграммы каждая фигура приравнивается к определенному числу (масштабу, части изображаемой статистической величины), а число одинаковых фигурок приравнивается статистической величине. При этом допускается дробление знака (фигурки) до половины и даже четверти фигурки.
Фигурные диаграммы, если они грамотно и хорошо выполнены, фиксируют на себе внимание, очень понятны и доходчивы. Они часто используются как агитационный плакат.

Наглядное изображение структуры и структурных сдвигов


Наглядное представление структуры совокупности или изображения состава целого, разделенного на части, достигается при помощи структурных диаграмм. Изобразительными средствами для этого могут служить диаграммы: столбиковые, полосовые (или ленточные), секторные, круговые или полукруговые.
Столбиковые и полосовые (ленточные) диаграммы для сравнительной характеристики состава какого-либо является строятся по тем же правилам , что и аналогичные диаграммы сравнения:
А) выбирается базисная линия, служащая основанием для всех столбиков - для столбиковых диаграмм это ось абсцисс, для полосовых (ленточных) – это ось ординат;
Б) по вертикали (ось ординат) или по горизонтали (ось абсцисс) начиная с нуля строится масштабная шкала, охватывающая весь диапазон изображаемых данных;

В) на базисной линии откладываются отрезки равной длины, которые служат основанием для столбиков или полос;
Г) высота (длина) строящихся на основаниях столбиков (полос) в масштабе характеризует размер изображаемых величин;
Д) столбики (полосы) штрихуются, а внутри или сверху пишутся (сбоку для ленточных) числовые значения статистических величин.

Структура с помощью столбиковых и ленточных диаграмм изображается при условии, что высота всего столбика (полосы) соответствует объему всей совокупности. На одном графике можно отразить и структуру ( в процентах) и абсолютные значения объемов явления и его частей.
На практике чаще всего структура явлений и тем боле структурные сдвиги характеризуются секторными диаграммами.
Секторная диаграмма представляет собой круг, разделенный радиусами на отдельные секторы.
При ее построении необходимо так обработать статистические данные, чтобы эти части целого можно было выразить в градусах окружности. Поскольку 1% равен 3,6 градуса (360/100=3,6), то соответствующие показатели, выраженные в процентах к итогу, нужно умножить на 3,6 для определения центральных углов и их построения. Обычно секторы располагают по размеру, помещая самый крупный сверху, а остальные - последовательно по часовой стрелке. Чтобы легче различить секторы следует пользоваться штриховкой, цветной раскраской и т.п. Обязательно использовать условные обозначения частей.
Можно усилить наглядность представления изменения структуры во времени или у разных явлений с помощью круга, если его разделить на две части и каждую из полученных половинок приравнять к 100%. В этом случае можно показать изменение структуры явления за два периода времени или рассмотреть структуру двух явлений. Построение секторных диаграмм аналогично круговым. Только изображаемые статистические величины необходимо пересчитать уменьшая на 1,8 (3,6:2), так как половина круга принимается за 100%.
Иногда в секторных диаграммах совмещаются показатели изменения структуры и роста явления. В этом случае пропорционально росту изменяется радиус круга (корень квадратный из соответствующих величин явления за ряд лет). Круговые диаграммы не рекомендуется строить для рядов, имеющих более четырех-пяти величин, поскольку будет трудно различать их величины. В таких случаях лучше применять столбиковые или полосовые (ленточные) диаграммы, на которых состав изучаемых явлений выражается обычно относительными величинами.
Для диаграмм структура существенными являются пояснения условных обозначений.

Контроль выполнения плана с помощью графиков


Графический метод широко используется для повседневного контроля за хо-дом выполнения плана (хода производственного процесса). В этом случае на графике нужно изобразить ход производства сравнительно с планом. Для контроля выполнения плана можно использовать диаграммы столбиковые, ленточные, линейные, учетно-плановые (контрольно-плановые) графики.
Столбиковые и ленточные (полосовые) графики выполнения плана строятся по тем же правилам, что и соответствующие графики сравнения (план, факт).
Линейные графики дают картину выполнения плана по одному какому-либо показателю. При этом для анализа на графике полезно показать не только фактическое выполнение плана, но и план, а также фактические данные за прошлый год. По оси абсцисс откладываются отрезки, изображающие рассматриваемые периоды времени (кварталы, месяцы, годы), а по оси ординат в соответствии с выбранным масштабом показатели (перевод числовой величины показателей в графические).
Следует обращать внимание на выбор масштабов как на оси ординат, так и на оси абсцисс. От соотношения этих масштабов зависит общий вид графика.
Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в динамике будут мало заметны. И наоборот, преувеличение масштаба на оси ординат по сравнению с масштабами на оси абсцисс дает слишком низкие колебания.
После этого как на оси абсцисс (пропорционально величинам продолжительности периода) и ординат (пропорционально величинам показателей) нанесены масштабные шкалы в установленном масштабе, в соответствии с имеющимися данными определяют точки на поле графика, которые образуются от пересечения двух прямых, проведенных перпендикулярно к соответствующим точкам на осях координат.
Последовательное соединение этих точек с учетом других элементов образует линейный график выполнения плана. (Аналогично строятся графики динамики).
Одно из условий наглядности линейного графика заключается в том, что кривые должны резко выделяться на рисунке.
Линейные графики в статистике широко используются для наглядного изображения динамики, рядов распределения (кривые распределения), зависимости одного варьирующего признака от другого.


Если нужно организовать наглядный контроль выполнения плана одновре-менно по нескольким объектам, то строят учетно-плановые (контрольно- плановые) графики на специальной сетке, имеющей форму таблицы. Каждый период времени в таблице делится на 5 частей (20 % на каждый). В левой части таблицы записываются объекты.
Процент выполнения плана отмечается горизонтальной линией. 100 % -ое выполнение плана соответствует прочерчиванию линией всех пяти частей. Перевыполнение плана отмечается проведением дополнительной линии сверху (снизу) соответствующей суммы. Выполнение плана на 80 % закрывается линией 4 полосы и т.д.
Применительно к каждому объекту второй (жирной линией) отмечается выполнение плана за весь истекший период. Таким образом, кумулятивная линия показывает:
1) выполнено ли задание к сроку;
2) на сколько времени данный объект опережает план или отстает от него.
Выполнение плана показывает тонкая линия, а жирная – процент перевыполнения плана или отставания от него. При этом длина нарастающей, как правило, не равна простой сумме тонких линий. Это возможно только при условии равномерного распределения плана по всему наблюдаемому периоду.
На учетно-плановом графике можно условными знаками показать и причины не выполнения плана. Например, невыполнение плана из-за простоев оборудования можно обозначил буквой «О», из-за необеспеченности материалами «М» и т.д. Тем самым учетно-плановый график (график Ганта, по имени автора) может дать достаточно полную, наглядную и оперативную информацию о процессе выполнения плана по отдельным производственным подразделениям предприятия. Другие виды графиков контроля выполнения планов не будем рассматривать.
Итак, в данной лекции рассмотрены сущность, назначение, основные элементы графиков, классификация графиков, особенности использования и основные принципы построения основных видов графиков. Другие основные виды графиков будут рассмотрены в других дисциплинах. Например, в курсе «Организация , планирование и управление производством» - график выполнения работ (сетевой график), график работы сборочного цеха и др.

Общее понятие об индексах. Классификация индексов


Разнообразные массовые явления, изучаемые статистикой, можно подразделить на два вида: простые и сложные.
В одних совокупностях входящие в них единицы поддаются суммированию (объем выпускаемой продукции одного вида, размер посевных площадей, численность работающих и т.п.). Поэтому изменение объема изучаемой совокупности во времени и пространстве достигается сопоставлением количества единиц в отчетном и базовом периодах, по различным территориям между собой. Показатели, характеризующие такие совокупности, выражаются абсолютными величинами, т.е. являются объемными. Такие совокупности называются простыми. Статистические показатели, характеризующие эти совокупности – это объемы (суммы) изучаемых признаков или средние их значения.
В то же время имеются и такие совокупности, по которым показатели нельзя суммировать (например, себестоимость продукции по предприятиям, производительность труда и заработная плата работающих и т.п.). Эти показатели условно называют качественными. Они обычно выражаются в виде средних величин. В статистике такие явления или совокупности называются сложными. Обобщенную характеристику изменения объема (размеров) явления в пространстве и времени в этом случае приходится давать при помощи специально построенных показателей – индексов.
Слово «индекс» в переводе с латинского (index) означает «указатель», «показатель». Как видели выше, этот статистический показатель используется для целей сопоставительного анализа развития явления во времени, т.е. является относительной величиной.
Итак, статистический индексэто относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их частей.
Следует иметь в виду, что не всякая относительная величина является индексом. Например, относительные величины структуры, интенсивности к индексам не относятся.
Индексы как сводные статистические показатели исчисляются с учетом специальных принципов и методов, которые в статистике объединяются понятием теории индексного метода.
Прежде всего, индекс – это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления для двух разных периодов.
В теории индексов тот показатель, изменение которого характеризует индекс, называется индексируемой величиной. Величина, которую сравнивают и которая стоит в числителе индексного отношения, характеризует уровень для отчетного периода: чтобы различать отчетный период принято возле символа индексируемой величины внизу ставить знак «1». Величина, с которой сравнивают и которая стоит в знаменателе индексного отношения, характеризует уровень для базисного периода (обозначается внизу символа индексируемого показателя знаком «0»).
Индекс как относительный показатель может быть выражен в виде коэффициентов (когда базовый уровень принят за 1) или в виде процентов (когда он принят за 100). Если индекс больше 1 (или 100%) уровень изучаемого явления растет, если меньше 1 (или 100%) – снижается.
Расчеты многих индексов сложны, методология этих расчетов составляет предмет теории индексного метода (основные положения будут рассмотрены ниже).
Индексный метод в статистических исследованиях применяется очень широко. Можно выделить три основные сферы применения индексного метода:
- сравнительная характеристика сложных совокупностей (индексы роста и прироста, индексы выполнения плана, территориальные индексы);
- анализ динамики средних показателей: зависящих от изменения структуры совокупности;
- изучение связей и оценка доли отдельных факторов в изменении сложного явления.

Классификация индексов


1) В зависимости от характера объектов исследования различают индексы объемных и индексы качественных показателей.
К первой группе относятся индексы физического объема продукции, национального дохода, розничного товарооборота, потребления и т.д. Они исчисляются на основе величин объемных показателей.
Ко второй группе относятся индексы себестоимости продукции, производительности труда, цен и т.д. Они исчисляются на основе качественных показателей.
Для обеспечения сопоставимости составных частей индексируемых величин в расчет вводится показатель соизмерения, вес, позволяющий обеспечить количественную сравнимость за отчетный и базовый периоды. Например, при расчете индекса физического объема продукции количества производимых видов продукции оцениваются по одинаковым ценам. При расчете индекса себестоимости осуществляется охват одинакового количества продукции.
2) По степени охвата элементов (единиц) совокупности индексы делятся на индивидуальные, групповые и общие.
Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности. Например, индекс производства отдельной продукции, цены конкретного товара.
Групповые индексы охватывают часть (какую-то группу) единиц совокупности. Иногда их называют субиндексами. Например, индексы объема производства продукции по отдельным отраслям промышленности.
Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом. По своему содержанию являются сводными относительными показателями. Они выражают среднее изменение, например, объема продукции промышленности, цен, заработной платы.
Групповые индексы позволяют изучить закономерности в изменении структуры, в развитии отдельных частей изучаемого явления. В них находит выражение непосредственная связь индексов с методом группировок.
Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

квартиры в санкт-петербурге .
sound dynamics 300ti