Статистика » Статистические исследования формы корреляционной связ

Статистические исследования формы корреляционной связ...

Статистические исследования формы корреляционной связи. Линия регрессии и уравнение регрессии

Четверг, Март 27th, 2008

Как указывалось в параграфе 3, график корреляционной связи, построенный по групповым средним называется эмпирической линией связи (или эмпи-рической линией регрессии). Изломы эмпирической линии регрессии (т.е. ло-маной, последовательно соединяющей точки с групповыми средними), как пра-вило, обусловлены тем, что на результативный признак оказывают влияние кроме рассматриваемого факторного признака х и другие факторы.
Во многих случаях внешний вид эмпирической линии регрессии позволяет зрительно установить теоретическую форму зависимости у от х.
Даже и в этом случае главной в обосновании формы теоретической линии регрессии должна быть теория изучаемого явления и рассматриваемых признаков. Именно сущность (теория) явления с учетом природы изучаемых признаков должна служить основой для выбора формы взаимосвязи между данными признаками.
Здесь теоретической линией регрессии называется та линия, которая указывает основное направление (тенденцию) связи между рассматриваемыми признаками в «чистом виде», т.е. изменение средних величин результативного признака у в зависимости от изменения величины факторного признака х при условии полного взаимопогащения всех прочих причин.
Логически теоретическая линия регрессии должна быть расположена на поле графика так, чтобы сумма отклонений эмпирических точек (точек поля корреляции) от точек теоретической линии регрессии равнялась нулю, а сумма квадратов этих отклонений была бы минимальной по величине.
Формы уравнения связи может определяться также с использованием опыта предыдущих исследований, когда были получены приемлемые результаты количественного выражения направления изучаемой связи.
Даже при использовании теоретического анализа и опыта предыдущих статистических исследований данной корреляционной связи не следует отказываться от такого подхода к изучению корреляционной связи как использование конкурирующих вариантов модели регрессии и сопоставление различных уравнений связи.