Рассмотрим пример. Имеются данные о производительности труда в двух группах рабочих, прошедших и не прошедших техническое обучение.
Нетрудно заметить на этом примере, что указанные дисперсии взаимосвязаны между собой следующим равенством: величина общей дисперсии равна сумме величин межгрупповой дисперсии (дисперсии групповых средних) и средней из внутригрупповых дисперсий, т.е.
Это тождество получило название закона (правила) сложения дисперсий.
Опираясь на это правило можно определить, которая часть общей дисперсии формируется под влиянием изучаемого фактора, положенного в основу группировки (отражает так называемую систематическую вариацию) и какая часть – за счет неучтенных факторов.
Средняя из групповых дисперсий ( ) дает обобщенную характеристику случайной вариации изучаемого признака, возникающего под влиянием неучтенных факторов.
Теоретический и практический интерес правила сложения дисперсий заключается в следующем:

• 1) зная две дисперсии можно всегда определить третий вид дисперсии;
• 2) зная дисперсию групповых средних (межгрупповую дисперсию) и общую дисперсию можно судить о силе влияния группировочного признака на изучаемое явление.

Например, изучаем влияние на общую урожайность внесения удобрений. Очевидно, чем ближе будет дисперсия групповых средних (когда все земельные участки сгруппированы на удобренные и неудобренные) к общей дисперсии, тем больше будет влияние внесения удобрений на общую урожайность.

           ВЕРНУТЬСЯ НАЗАД В КАТЕГОРИЮ САЙТА↓

Пожалуйста, оцените эту статью о статистике

This entry was posted on Четверг, Март 27th, 2008 at 18:40 and is filed under Сложение дисперсий изучаемого признака. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.