По сравнению с другими показателями вариации дисперсия имеет ряд преимуществ. Главное преимущество получило название закона (правила) сложения дисперсий.
Мы уже неоднократно говорили о том, что даже в качественно однородных массовых явлениях в развитии отдельных групп единиц проявляется своеобразие. Поэтому применяется метод группировки к изучаемой совокупности. Итак:
• по всей совокупности мы можем рассчитать общую среднюю для всей совокупности;
• по отдельным группам соответственно можно рассчитать групповые или частные средние.
Тогда можно вычислить три показателя дисперсии:

• 1) общую дисперсию;
• 2) среднюю из внутригрупповых дисперсий;
• 3) дисперсию групповых средних (или межгрупповую дисперсию).

Величина общей дисперсии ( ) характеризует вариацию признака под влиянием всех условий, вызывающих эту вариацию.
Изменчивость индивидуальных значений (вариант) признака внутри групп происходит под влиянием других, не учитываемых факторов и не зависит от признака – фактора, положенного в основу группировки. Внутригрупповая дисперсия определяется как взвешенная средняя из дисперсий по отдельным группам, т.е. по формуле.
Межгрупповая дисперсия (дисперсия средних) отражает различия в величине изучаемого признака в “чистом виде”, т.к. влияние других факторов, специфических для каждой группы, невилированы в групповых средних и определяется по формуле.

           ВЕРНУТЬСЯ НАЗАД В КАТЕГОРИЮ САЙТА↓

Пожалуйста, оцените эту статью о статистике

This entry was posted on Четверг, Март 27th, 2008 at 18:41 and is filed under Сложение дисперсий изучаемого признака. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.