Рассмотренные выше показатели оценки степени тесноты корреляционной связи между признаками являются обоснованными лишь в условиях нормаль-ного или близкого к нормальному распределению признаков в изучаемой совокупности. Кроме того, как видно из рассмотренных выше формул, для рас-чета величины r или необходимо знать численные значения факторного и ре-зультативного признаков. В некоторых же случаях мы можем изучать также признаки, которые не поддаются четкому численному выражению.
Эти обстоятельства заставляют пробегать к использованию так называемых непараметрических методов оценки тесноты связи.
Основой непараметрических методов является принцип нумерации вариант (индивидуальных значений) статистического ряда.
Значения признака располагаются по возрастанию (или убыванию). Каждой единице такого ряда присваивается порядковый номер в ряду. Причем номер первый получает наименьшая (или, наоборот, наибольшая) варианта, номер второй получает следующая по величине варианта и т.д.
Эти порядковые номера индивидуальных значений (вариант) изучаемого признака, расположенные в ряду в порядке возрастания или убывания своей величины, называются рангами.
Затем ранги (порядковые номера) индивидуальных значений факторного признака располагают в порядке возрастания (убывания) и с ними сопоставляются соответствующие ранги (порядковые номера) индивидуальных значений результативного признака.
Для повторяющихся индивидуальных значений признака ранг определяется как средняя арифметическая соответствующих номеров. Например, если одинаковые по величине значения признака занимают в ранжированном ряде третье и четвертое места, то ранг (порядковый номер) для каждого из них будет равен .
Наличие связи между признаками в данном случае можно получить, если сопоставить последовательность взаимного расположения рангов факторного и результативного признаков. Если с возрастанием величины рангов факторного признака х соответствующие им величины рангов результативного признака у обнаруживают тенденцию к увеличению, можно сделать вывод о наличии прямой (положительной) связи. Если же с увеличением рангов факторного признака ранги результативного признака уменьшаются, то это свидетельствует о возможном наличии между изучаемыми признаками обратной связи.
Из многочисленных непараметрических методов оценки степени тесноты связи наибольшее применение в статистическом анализе корреляционной зависимости нашли коэффициенты корреляции рангов, разработанные К. Спирмэном и М. Кендэлом.

           ВЕРНУТЬСЯ НАЗАД В КАТЕГОРИЮ САЙТА↓

Пожалуйста, оцените эту статью о статистике

This entry was posted on Четверг, Март 27th, 2008 at 20:31 and is filed under Корреляция рангов. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.