Статистика » Изучение корреляционной зависимости между рядами динам

Изучение корреляционной зависимости между рядами динам...

Изучение корреляционной зависимости между рядами динамики

Четверг, Март 27th, 2008

При изучении развития явления во времени часто возникает необходимость оценить степень взаимосвязи в изменениях уровней нескольких рядов динамики.
Применение методов классической теории корреляции (рассмотренных в предыдущих вопросах темы) связано с определенными особенностями:
1) в рядах динамики зачастую наблюдается зависимость между последующими и предшествующими уровнями. Наличие такой связи в статистической литературе называют автокорреляцией. При изучении взаимосвязи между рядами динамики с применением методов корреляционно-регрессионного анализа автокорреляция должна быть исключена из каждого из сравниваемых рядов динамики;
2) в изменении уровней нескольких рядов динамики, как правило, существует лаг, т.е. смещение во времени по сравнению с изменением уровней другого ряда динамики. Для получения более правильной оценки степени тесноты корреляционной связи также необходимо исключить этот лаг, т.е. нужно сдвинуть уровни одного ряда относительно другого на некоторый промежуток времени;
3) условия формирования уровней рассматриваемых рядов, как правило, изменяются. Эти изменения могут быть и существенными. Соответственно может изменяться во времени и степень тесноты связи. В этих условиях речь идет о переменной корреляции.
Таким образом, при анализе корреляционной связи между рядами динамики необходимо: 1) измерить связь между предыдущими и последующими уровнями; 2) с учетом указанных выше особенностей изучить связь между рядами динамики.
Первая задача решается по каждому ряду динамики: в качестве факторного признака рассматриваются фактические уровни ряда, а уровни этого же ряда со сдвигом на один период принимаются в качестве результативного признака. Исчисляются коэффициенты автокорреляции и авторегрессии. При этом коэффициент автокорреляции рассчитывается на основе формулы коэффициента линейной (парной) корреляции.
Если результаты расчета коэффициентов автокорреляции будут указывать на наличие автокорреляции уровней исходных рядов динамики, то для дальнейшего анализа корреляционной связи между рядами динамики нужно исключить эту автокорреляцию.
Имеется несколько способов исключения автокорреляции. Первый способ состоит в исключении от фактических уровней тренда (т.е. «выравненного» ряда). По каждому показателю времени находится отклонение фактического уровня от расчетного (сглаженного, выравненного). Т.е. коррелируют отклонения. Как показатель тесноты связи между изучаемыми рядами динамики используется коэффициент корреляции отклонений.