Статистика » 7. Абсолютные и относительные величины

7. Абсолютные и относительные величины...

Отношения между разноимёнными показателями

Четверг, Март 27th, 2008

Отношения между одноимёнными показателями представляют собой относительные величины, не имеющие размерности. Они выражаются чаще всего в процентах, а в случаях, когда относительная величина больше двух, - целым числом с десятичной дробью.
Относительные величины структуры. При характеристике состава той или иной совокупности используют относительные величины, которые выражают долю (или удельный вес) части в целом. С помощью группировок совокупность единиц делят на группы (по тем или иным признакам), относительная величина структуры определяется делением групповых сумм на общую сумму (единиц или числовых значений признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры могут быть выражены как в процентах, так и правильными простыми или десятичными дробями.
В статистических исследованиях изменения структуры явлений во времени позволяют выявить важнейшие закономерности развития явления.
Относительные величины структуры дают возможность сопоставить между собой составы совокупностей, имеющих различный объём. Например, структура основных фондов на промышленных предприятиях.
Показатели структуры характеризуют не только отношения численности единиц совокупности, но и распределение признаков по группам совокупности. Именно в разном соотношении этих распределений часто проявляются характерные черты того или иного явления.
Относительные величины выполнения плана. Их применяют для характеристики степени выполнения плана и исчисляют путём деления величины фактического выполнения на величину планового задания.
Имеются особенности при реализации этого общего подхода.
Если плановое задание выражено в абсолютных (или средних) уровнях, которые с развитием экономики возрастают (объём производства продукции, объём товарооборота, средняя урожайность сельхозкультур и т.д.), то степень выполнения плана исчисляют делением фактических уровней на плановые.
Если плановое задание выражено в абсолютных (или средних) уровнях, которые с развитием экономики снижаются (себестоимость продукции, фондоёмкость продукции, скорость оборачиваемости оборотных средств и т.д.), то степень выполнения плана исчисляют сравнением фактически полученного снижения с плановым показателем снижения, а также сравнением планового уровня с фактическим.

Если плановое задание выражено относительной величиной прироста (снижения) (увеличить на … %, снизить на … %), то выполнение плана исчисляют сравнением фактически полученных показателей роста или снижения с плановыми:

100 +^ факт.
*100
100 + ^план.

(^ - процент повышения «+» или снижения «-»)

Относительные величины динамики (темпы). Используются для характеристики изменения явления во времени. Исчисляются путём сопоставления одного и того же показателя за два периода. Знаменатель этой дроби – основание или базисная величина принимают за 100 или за единицу. Относительные величины динамики называют темпами и выражают в процентах или коэффициентах к базисному периоду времени. Особое внимание следует обращать на сравнимость (сопоставимость) данных за разные периоды.
При анализе относительных показателей динамики необходимо учитывать сущность показателей. Например, увеличение стоимости основных фондов и численности работников на 6% следует оценивать по- разному.

Четверг, Март 27th, 2008

Относительные величины сравнения. В этом случае сопоставляют величины одних и тех же характеристик двух различных совокупностей, групп или единиц. Например, уровни производительности труда в промышленности разных стран (обычно уровень по силе принимается за 100).Сравниваться могут любые количественные характеристики: объёмы групп и совокупностей, средние или суммарные величины того или иного признака.
Широкое распространение имеют статистические коэффициенты, когда какая- то часть совокупности приравнивается единице или 100%, а все остальные части выражаются в коэффициентах или процентах относительно этой (как бы стандартной, базовой) части или единице совокупности. На этом приёме основан пересчёт продукции в условные натуральные единицы.
Особенно часть к показателям сравнения прибегают при сопоставлении средних показателей по группам. При этом средняя по одной из групп принимается за основание (базу) сравнения. Аналогично структуру совокупности можно анализировать, взяв за базу для сравнения не общий итог, а какую–то одну часть совокупности (итог по одной группе), а все остальные выразить отношением к ней.
Такой итог относительных величин сравнения иногда называют показателями координации (соотношения отдельных частей).
Отношения между разноимёнными показателями называют относительными величинами интенсивности или статистическими коэффициентами.
Они могут характеризовать отношения между разными признаками одной совокупности (коэффициент рождаемости и смертности, размер национального дохода на душу населения и т.д.), или между объёмами двух органически связанных друг с другом совокупностей (плотность населения, густота железнодорожной сети и др.).
В отличие от других относительных величин показатели интенсивности всегда выражают количество единиц числителя на единицу совокупности, принятой за знаменатель.

Относительные величины

Четверг, Март 27th, 2008

Для обобщающей характеристики массовых явлений наряду с абсолютными величинами широко применяются относительные величины. Приведённые в статистической таблице наряду с абсолютными величинами, они облегчают чтение и анализ статистических данных, позволяют более ясно представить изучаемое явление. В ряде случаев абсолютных величин недостаточно для выяснения характерных черт, особенностей изучаемых явлений. Тогда их дополняют относительными величинами и другими статистическими показателями. Более того, при анализе статистического материала на первое место выдвигаются производные обобщающие показатели: относительные и средние величины.
Относительные величины часто получаются в результате сравнения (деления) двух абсолютных величин. В этой дроби числителем является величина, которую хотят сравнить, а знаменателем – величина, с которой производится сравнение. Знаменатель относительной величины называют базой сравнения или основанием.
Если основание принять за единицу, то относительная величина выразится в форме коэффициента. Она покажет во сколько раз сравнимая величина больше или меньше базы сравнения (основания).
Относительная величина может быть выражена в процентах, если основание принять за 100. Она может быть выражена и в промилле, если основание принять за 100, а также в продецимилле – при основании в 1000.

Четверг, Март 27th, 2008

Выбор размерности сравниваемых величин определяется удобством формы выражения относительной величины. Если сравниваемая величина намного превосходит основание, то относительную величину лучше выражать коэффициентом. Например, изменение объёма продукции в развитых странах за 20 и более лет лучше выражать коэффициентом. Этот же процесс за более короткий срок лучше выразить в процентах. В процентах относительные величины выражают тогда, когда величина сравнения не очень сильно отличается от основания. Если же она очень мала (результат деления будет намного меньше единицы), то относительную величину часто выражают в промилле или продецимилле. Тем самым относительной величине придают более удобный для восприятия вид, освободив её от дробей. Например, выполнение плана выражается в процентах, рождаемость и смертность в демографической статистике исчисляют в промиллях.
При исчислении относительных величин наиболее часто сравнивают две абсолютные единицы, но можно сравнивать средние величины и даже относительные величины, приростные величины.
Итак, относительная величина в статистике – это обобщающий статистический показатель, который даёт числовую меру соотношения двух сопоставимых статистических величин.
Основным условием правильного расчёта относительных величин является обеспечение сопоставимости сравниваемых показателей. К несопоставимости показателей приводят разные причины:
А) Различия в программе и методологии статистического наблюдения (например, использовать надо одинаковый ценз при определении совокупности и её единиц одинаковые методологии расчёта показателей);
Б) Данные получены за разные по длине периоды или разные моменты наблюдения и др.
Во всех случаях прежде, чем сравнивать и исчислять на этой основе относительные величины, нужно привести сравниваемые показатели к сопоставимому виду.

В статистических исследованиях применяются разнообразные относительные величины, которые можно в зависимости от их познавательной сущности классифицировать (различать) следующим образом:

  • 1) Относительные величины структуры;
  • 2) Относительные величины выполнения плана;
  • 3) Относительные величины динамики;
  • 4) Относительные величины сравнения.

Абсолютные статистические величины

Четверг, Март 27th, 2008

Статистическое изучение массовых явлений начинается прежде всего с характеристики их с помощью абсолютных величин.
Абсолютные величины как образующие статистические показатели являются суммарными величинами. В их составе следует различать такие показатели:

  • 1) численность или объем совокупности (число предприятий, работников);
  • 2) объем признака (продукция, заработная палата).

Некоторые статистические показатели могут выступать как показатели численной совокупности, и как показатели объема признака, в зависимости от природы явления и статистического исследования. Например, число работников – важный признак предприятия, но при самостоятельном изучении (по уровню производительности труда, квалификации и т.д.) численность работников выступает как численность совокупности.
Итак, абсолютными (объемными) величинами в статистике называются показатели, выражающие численность единиц совокупности и суммы изучаемых признаков в соответствующих единицах меры (длины, массы, площади) по признакам и в целом по совокупности.
Все сведения, собранные в процессе статистических наблюдений, выражаются абсолютными единицами. Абсолютные статистические величины являются непосредственными результатами группировки и сводки первичных данных.
С учетом этого нередко абсолютные величины делятся на индивидуальные и общие.
Индивидуальные абсолютные величины выражают размеры количественных признаков отдельных единиц изучаемой массовых явлений. Эти величины записываются в первичные учетные документы(формы статистической отчетности), в переписные листы, и др. бланки обследования. На основе индивидуальных абсолютных величин группируются и сводятся первичные материалы статистических наблюдений и сроятся вариационные ряды.
Общие абсолютные величины получаются в результате суммирования значений индивидуальных абсолютных величин и являются статистическими показателями.
А) абсолютные статистические величины, таким образом выражают только уровни, характеризующие состояние явления на определенный момент, либо результаты процессов за определенный период. К первой группе относятся показателе численности работников, предприятий, стоимости основных фондов и т.д. Ко второй группе - показатели объема продукции , затрат труда, изменения численности населения (прирост, уменьшения и т.д.)
Б) По своему содержанию абсолютные статистические величины могут характеризовать сравнительно простые совокупности (численность работников) и очень сложные (стоимость продукции, национальный доход)
Во всех случаях абсолютные статистические величины определенные признаки массовых явлений.
Все статистические показатели при статистическом исследовании должны быть тщательно обоснованны с использованием теоретических положений той науки, объектом изучения которой являются.
Абсолютные величины – наименованные числа. Изучение массового явления может проводится с разных сторон его появления. Соответственно оно варьируется рядом различных абсолютных величин. Каждая из которых имеет свои единицы измерения. Эти единицы измерения могут быть:

  • А) натуральными (численность, вес, мера и т.д.)
  • Б) денежными (стоимостными)

Натуральные единицы измерения могут быть простыми и составными. Простые единицы измерения отражают изменение совокупности под воздействием только одного фактора (признака). Так, мощность электромоторов измеряется в Киловаттах, объем перевозимых грузов - в Тоннах и т.д. Составные натуральные единицы измерения характеризуют совокупность по двум факторам (качество потребляемой электроэнергии – в киловаттчасах, объем работы транспорта – в тонно-километрах и т.д.)

Четверг, Март 27th, 2008

Для характеристики качественно однородных процессов, но имеющих различные натуральные единицы (например тракторы равной мощности), в равные периоды времени в статистике применяют условные натуральные единицы измерения(так мощности тракторов принято выражать в условных единицах –в переводе на 15 сильные). Для продукции консервных заводов принята ценовая единица – тысяча условных банок, за условную банку принимается банка емкостью 353,4см?)
При использовании данных измерений нужно учитывать их универсальность(позволяют давать обобщенную характеристику разного вида признаков) и что меры(цены) в ценностных показателях могут изменятся во времени. В статистике применяют оценку в неизменных ценах.
Хотя абсолютные статистические величины как указывалось выше , являются результатом группировки и сводки(путем суммирования), нередко абсолютная величина того или иного статистического показателя рассчитывается по определенным правилам. На основании других абсолютных величин (других показателей). Например, национальный доход рассчитывается на основе данных валовой продукции отраслей материального производства (c+v+m) и данных о материальном потреблении этих отраслей (с).
Отдельные абсолютные статистические величины представляются для учета и контроля в балансовой форме. Статистическая балансовая форма предполагает подсчет любого показателя в двух размерах:

  • 1. по источникам его формирования (приходная часть баланса);
  • 2. по направлениям его использования (расходная часть баланса).

В этом случае расчет недостающего показателя осуществляется балансовым путем, с учетом взаимосвязей их межу собой.
Балансовая форма расчета очень удобна и широко применяется на практике (материальные балансы, балансы трудовых ресурсов и т.д.).
Возможно представление абсолютных показателей и в динамической балансовой форме(на начало и конец года и т.д.). Например, стоимость основных производственных фондов.
При расчете некоторых абсолютных статистических величин применяют пересчет в другие единицы измерения (Например, в условно-натуральные, стоимостные). Применяют такой расчет объема признака по данным о его среднем значении и численности совокупности (средний вес или количество привезенных на базар мешков картофеля позволяет оценить объем привезенного картофеля на продажу).

Система относительных статистических показателей.

Четверг, Март 27th, 2008

Статистика, изучая те или иные массовые явления, выявляет внутренние присущие им закономерности изменения их характеристик, происходящие в них процессы, соотношения и взаимосвязи между явлениями и т.д.

Многообразие и сложность массовых явлений обуславливают необходимость разработки и применения для этих целей в конкретных условиях места и времени соответствующих статистических показателей.
Статистический показатель представляет собой обобщенную количественную характеристику определенных свойств, совокупности частей в целом и ее единства с ее качественными особенностями.
В систематическом показателе различают его содержание и размер.
Содержание показателя раскрывает его качественную определенность, т.е. сущность той или иной стороны, процесса, соотношения и т.д. Например, эффективность или продуктивность, плодотворность использования трудовых резервов в производстве, т.е. производительность труда отличается от эффективности использования основных фондов, т.е. фондоотдачи.
Размер, или количественная мера показателя – это цифровые(числовые) значения показателя в соответствующих единицах измерения. Так, производительность труда может быть оценена количеством продукции, созданной в единицу времени или затратами времени на производство одной единицы продукции: показатели выработки и трудоемкости.
статистические показатели всегда конкретны, они количественно выражают меру массовых процессов, применительно к конкретным условиям места и времени. Важнейшие их свойства заключаются в способности в цифрах измерить походящие в изучаемом явлении изменения, закономерности, тенденции и т.д.
Как мы видели, при самостоятельном наблюдении регистрируются факты, индивидуальные значения варьирующихся признаков по отдельным значениям совокупности. Эти данные могли иметь место и не иметь, быть такими или иными. Факты по отдельным единицам совокупности содержат в себе элемент случайного.

Четверг, Март 27th, 2008

При создании большого числа однородных единиц в общих характеристиках всей их массы случайность исчезает в той большей мере, чем больше соседних фактов единиц совокупности (в соответствии с законом больших чисел) Таким образом, любой статистический показатель является обобщающим показателем.
Как видели выше, индивидуальные значения изучаемых признаков в результате группировки и сводки путем суммирования объединяются в групповые итоги и итог в целом по совокупностям. Тем самым изучаются статистические показатели.
Многие другие статистические показатели получаются как результаты дальнейшей обработки данных статистической сводки, дальнейших вычислений над ними.
Отсюда можно сделать вывод: статистический показатель в конечном счете является функцией индивидуальных значений признаков.
В некоторых случаях статистический показатель может быть получен не путем вычислительных операций над индивидуальными значениями, а путем их сравнения. Например, максимальное индивидуальное значение, минимальное индивидуальное значение.(мода, медиана).
статистический показатель, полученный как сума значений признака у единиц совокупности обычно носит то же наименование, что и сам признак. Например, продукция по отрасли промышленности есть сумма продукции по промышленным предприятиям. И в том, и в другом случае, использованы показатель «продукция». Однако для единиц совокупности(отрасль промышленности- совокупность, промышленное предприятие - единица совокупности) этот показатель является признаком единицы. И только после обобщения по совокупности он становится в точном смысле слова статистическим показателем.

Четверг, Март 27th, 2008

Следовательно, наименование статистического показателя придает ему качественную принадлежность, отражая его статистическое содержание и структуру, а так же указывает время, явление или группу явлений, к которым он относится, единицу измерения и другие его особенности. К последнему можно отнести правило (способ) получения данного статистического показателя или действия над полученными статистическими показателями.
Массовое явление может быть охарктеризованно многими статистическими показателями, каждый из которых отражает его определенное свойство.
Все множество статистических показателей, используемых в статистике исследования массовых явлений должно составлять систему взаимосвязанных статистических показателей. Только при этом условии они могут отражать объективно существующие, присущие данному массовому явлению или группе их определенных свойств,з акономерности взаимосвязи. Другими словами, они должны друг друга дополнять, позволять уточнять и в определенном смысле обеспечить комплексное описание явления.
Статистические показатели, входящие в систему, можно условно разделить на группы с использованием различных признаков:

  • А) по методу исчисления – на абсолютные (или объемные), относительные, средние, простые, индексные.
  • Б) по форме выражения – натуральные, условно–натуральные, стоимостные
  • В) по месту в системе оценки результатов развития явления – на обобщающие (систематические) и частные.

Перед статистикой стоит задача постоянного совершенствования системы статистических показателей и приведения их в соответствие с требованиями времени этапа развития массовых явлений. Например, в области производства, система статистических показателей базировалась на системе плановых показателей. Неизбежно, изменяется статистическая структура показателей, изменяется и система статистических показателей.
Указанное выше предполагает непрерывное совершенствование системы статистических показателей.